Evolusi

Evolusi merupakan proses perubahan makhluk hidup secara lambat dalam waktu yang sangat lama, sehingga berkembang menjadi berbagai spesies baru yang lebih lengkap struktur tubuhnya. Menurut teori evolusi, makhluk hidup yang sekarang berbeda dengan makhluk hidup jaman dahulu. Nenek moyang makhluk hidup sekarang yang bentuk dan strukturnya (mungkin) berbeda mengalami perubahan-perubahan baik struktur maupun genetis dalam waktu yang sangat lama, sehingga bentuknya jauh menyimpang dari struktur aslinya dan akhirnyamenghasilkan berbagai macam spesies yang ada sekarang. Jadi tumbuhan dan hewan yang ada sekarang bukanlah makhluk hidup yang pertamakali berada di bumi, tetapi berasal dari makhluk hidup di masa lampau.

Evolusi : Pemahaman teori dan bukti evolusi


Ada dua macam evolusi, yaitu evolusi progressif dan evolusi regressif. Evolusi progressif merupakan proses evolusi yang menuju kemungkinan dapat bertahan hidup sehingga menghasilkan spesies baru. Evolusi regressif merupakan evolusi menuju kemungkinan mengalami kepunahan.

Teori Darwin dan Lamarck


Charles Darwin dianggap sebagai pencetus teori evolusi sekalipun telah banyak ahli sebelum Darwin yang mengemukakan gagasannya mengenai evolusi, antara lain Anaximander, Empeclodes, Erasmus Darwin, Count de Buffon, dan Lamarck. Hal itu disebabkan karena dalam mengemukakan pendapatnya Darwin menyertakan bukti dan alasan yang dapat diterima di dunia ilmiah.

Teori evolusi menurut Jean Baptiste de Lamarck


imageMenurut Lamarck, bagian tubuh makhluk hidup dapat berubah baik ciri, sifat, dan karakternya karena pengaruh lingkungan hidupnya. Jika bagian tubuh dari makhluk hidup selalu atau sering digunakan, maka bagian tersebut makin lama dapat berubah sehingga sesuai untuk digunakan pada lingkungan tersebut. Sebaliknya bagian tubuh yang tidak pernah atau jarang digunakan lagi makin lama akan menghilang (rudimenter). Bagian tubuh yang telah mengalami perubahan dan sudah sesuai dengan lingkungannya dikatakan bagian yang telah beradaptasi pada lingkungan. Bagian yang telah beradaptasi tersebut memiliki ciri atau karakter yang berbeda dengan aslinya. Bagian ini dinamakan ciri atau karakter atau sifat perolehan. Sifat perolehan tersebut akan diwariskan kepada keturunannya dari generasi ke generasi. Demikianlah seterusnya sehingga suatu saat nanti muncul makhluk hidup yang lebih maju daripada moyangnya. Teori yang dikemukakan Lamarck tersebut dikenal dengan ‘use and disuse’.

image
Pendapat Lamarck mengenai panjang leher jerapah

Lamarck mengambil contoh mengenai panjang leher jerapah. Menurutnya nenek moyang jerapah dahulu berleher pendek. Pada suatu ketika terjadilah bencana kekeringan sedemikian rupa sehingga jerapah hanya dapat memperoleh makanan dengan mengambil daun-daun yang ada di pepohonan. Karena sering mengambil daun-daun dipohon untuk dimakan, akibatnya leher jerapah tertarik, makin lama makin panjang. Akhirnya sifat perolehan yang baru yaitu leher panjang diwariskan pada generasi-generasi berikutnya sehingga jerapah sekarang berleher panjang.

Teori evolusi menurut Charles Darwin


Charles DarwinCharles Darwin adalah seorang naturalis berkebangsaan Inggris. Ia menyatakan bahwa evolusi berlangsung karena adanya proses seleksi alam (natural selection). Yang dimaksud seleksi alam adalah: proses pemilihan yang dilakukan oleh alam terhadap variasi makhluk hidup di dalamnya. Hanya makhluk hidup yang memiliki variasi sesuai dengan lingkungan yang bisa bertahan hidup, sedang yang tidak sesuai akan punah. Organisme yang bisa hidup inilah yang selanjutnya akan mewariskan sifat-sifat yang sesuai dengan lingkungan pada generasi berikutnya.

image
Pendapat Darwin mengenai penjang leher jerapah

Sebagai pembanding dengan teori Lamarck, panjang leher jerapah dapat dijelaskan dengan teori Darwin sebagai berikut. Nenek moyang jerapah punya variasi panjang leher, ada yang berleher pendek dan ada yang berleher panjang. Karena terjadi bencana kekeringan, lingkunganpun berubah dan, berlangsunglah proses seleksi alam. Jerapah berleher pendek tidak dapat mencari makan dengan menjangkau daun-daun di pohon sehingga tidak bisa bertahan hidup. Sebaliknya jerapah berleher panjang tetap dapat memperoleh makanan dari daun-daun di pohon sehingga dapat bertahan hidup. Karena mampu bertahan hidup maka jerapah tersebut mampu berbiak dan mewariskan sifat adaptif yaitu leher panjang pada generasi berikut. Itulah sebabnya semua jerapah sekarang berleher panjang.

Teori yang di kemukakan Darwin sangat dipengaruhi oleh hal-hal berikut:

  1. Ekspedisinya ke kepulauan Galapagos (Galapagos = kura-kura raksasa). Di tempat ini Darwin menemukan berbagai macam bentuk paruh burung Finch. Terjadinya keanekaragaman ini disebabkan oleh perbedaan jenis makanannya.
  2. Pendapat Charles Lyell  dalam bukunya “Principles of Geology yang menyatakan bahwa batuan, pulau, dan benua selalu mengalami perubahan. Menurut Darwin peristiwa ini kemungkinan dapat mempengaruhi makhluk hidup.
  3. Pendapat Thomas Robert Malthus dalam bukunya “An Essay on the Principle of Population”  yang menyatakan adanya kecenderungan kenaikan jumlah penduduk lebih cepat daripada kenaikan produksi pangan. Hal ini menurut Darwin menimbulkan terjadinya suatu persaingan untuk  kelangsungan hidup.

Berdasarkan tiga hal tersebut akhirnya Darwin menulis bukunya “On the Origin of Species by Means of Natural Selection” yang berisi dua hal pokok:

  • spesies yang ada sekarang ini berasal dari spesies yang hidup di masa lampau, dan
  • evolusi terjadi melalui proses seleksi alam

Contoh-contoh konsep yang mendukung teori Darwin


1.    Percobaan August Weismann

August WeismannUntuk membuktikan apakah lingkungan menyebabkan perubahan sifat yang menurun (teori Lamarck) Weismann melakukan percobaan dengan memotong ekor tikus, lalu mereka dikawinkan. Ternyata anak tikus yang lahir tetap berekor panjang. Lalu anak tikus tersebut dipotong lagi ekornya dan dikawinkan lagi, ternyata keturunan selanjutnya tetap berekor panjang. Langkah itu dilakukan sampai dengan 21 generasi dan keturunan yang lahir ternyata tetap berekor panjang.

Dari apa yang dilakukan, Weismann mengambil kesimpulan bahwa perubahan sel tubuh karena pengaruh lingkungan tidak akan diwariskan kepada  keturunannya. Evolusi adalah proses yang menyangkut seleksi alam terhadap faktor genetika. Individu yang memiliki variasi genetik yang sesuai dengan lingkungan yang akan lestari dan memiliki kesempatan mewariskan gen yang adaptif pada generasi berikut.

2.    Kupu-kupu Biston betularia

image

Biston betularia   Biston betularia
Ada 2 jenis Biston betularia: bersayap terang dan bersayap gelap

image   image
Perhatikan perubahan lingkungan yang terjadi. Gambar kiri sebelum Revolusi industri, kupu bersayap gelap lebih gampang terlihat. Gambar kanan setelah Revolusi Industri, kupu bersayap terang yang lebih gampang terlihat. Ini mempengaruhi pergeseran peluang predasi.

Sekitar tahun 1850 yaitu masa sebelum berkembangnya revolusi industri di Inggris, kupu Biston berwarna cerah lebih banyak daripada yang berwarna gelap. Tetapi setelah berlangsungnya revolusi industri, ternyata kupu yang berwarna gelap lebih banyak daripada yang berwarna cerah. Hal ini dimungkinkan karena sebelum revolusi industri pohon di habitatnya masih bersih, sehingga kupu berwarna cerah lebih adaptif, akibatnya sulit untuk dilihat predator. Ketika berlangsung revolusi industri dan sesudahnya, pohon dan daun habitat kupu tersebut tertutup oleh jelaga. Ini berakibat kupu berwarna gelap lebih adaptif sehingga sulit dilihat predator.

3.    Seleksi alam berdasarkan resistensi

image

Evolusi dan adaptasi tidak selamanya membutuhkan waktu yang relatif lama. Bakteri yang resisten terhadap penicillin misalnya, dapat terbentuk dengan cepat. Kejadiannya juga diterangkan berdasar konsep seleksi alam. Dimana dalam suatu koloni bakteri, hanya sedikit bakteri yang bertahan hidup ketika penicillin diberikan. Namun beberapa lama kemudian koloni bakteri yang resisten terhadap penicillin menjadi banyak. Pada peristiwa ini penicillin hanya merupakan faktor pengarah terhadap perkembangan populasi bakteri yang resisten terhadap antibiotik.

Bukti Tentang Adanya Evolusi


imageEvolusi dapat dilihat dari dua segi yaitu sebagai proses historis dan cara bagaimana proses itu terjadi. Sebagai proses historis evolusi itu telah dipastikan secara menyeluruh dan lengkap sebagaimana yang telah dipastikan oleh ilmu tentang suatu kenyataan mengenai masa lalu yang tidak dapat disaksikan oleh mata. Hal ini berarti bahwa evolusi itu ada dan merupakan suatu kenyataan yang telah terjadi. Berikut ini merupakan bukti-bukti evolusi yang ada.

1.    Adanya variasi antar individu dalam satu keturunan

Di dunia ini tidak pernah dijumpai dua individu yang identik sama, bahkan anak kembar sekalipun pasti punya suatu perbedaan. Demikian pula individu yang termasuk dalam satu spesies. Misalnya perbedaan warna, ukuran, berat, kebiasaan, dan lain-lain. Jadi antar individu dalam satu spesies pun terdapat variasi. Variasi adalah segala macam perbedaan yang terdapat antar individu dalam satu spesies. Hal ini dapat terjadi karena pengaruh berbagai faktor seperti suhu, tanah, makanan, dan habitat.

image
Perhatikan bahwa dalam satu keturunan pun akan selalu memunculkan variasi. Ini disebabkan karena pada perkawinan selalu terjadi rekombinasi gen.

Seleksi yang dilakukan bertahun-tahun terhadap suatu spesies akan menyebabkan munculnya spesies baru yang berbeda dengan moyangnya. Oleh karena itu adanya variasi merupakan bahan dasar terjadinya evolusi yang menuju ke arah terbentuknya spesies baru.

2.    Pengaruh penyebaran geografis

Makhluk hidup yang berasal dari satu spesies yang hidup pada satu tempat setelah mengalami penyebaran ke tempat lain sifatnya dapat berubah. Perubahan itu terjadi karena di tempat yang baru makhluk hidup tersebut harus beradaptasi demi kelestariannya. Selanjutnya, adaptasi bertahun-tahun yang dilakukan akan menyebabkan semakin banyaknya penyimpangan sifat bila dibandingkan dengan makhluk hidup semula.  Dua tempat yang dipisahkan oleh pegunungan yang tinggi atau samudera yang luas mempunyai flora dan fauna yang berbeda sama sekali. Perbedaan susunan flora dan fauna di kedua tempat itu antara lain disebabkan adanya isolasi geografis.

image
Perkembangan variasi paruh burung Finch. Terjadi karena terseleksi secara alami oleh jenis makanan yang berbeda.

Contohnya adalah mengenai bentuk paruh burung Finch yang ditemukan Darwin di kepulauan Galapagos. Dari pengamatannya tampak burung-burung Finch tersebut memiliki bentuk paruh dan ukuran yang berbeda, dan menunjukkan mempunyai hubungan dengan burung Finch yang ada di Amerika Selatan. Mungkin karena sesuatu hal burung itu bermigrasi ke Galapagos. Mereka menemukan lingkungan yang baru yang berbeda dengan lingkungan hidup moyangnya. Burung itu kemudian berkembangbiak dan keturunannya yang mempunyai sifat sesuai dengan lingkungan akan bertahan hidup, sedang yang tidak akan mati. Karena lingkungan yang berbeda, burung-burung itu menyesuaikan diri dengan jenis makanan yang ada di Galapagos. Akhirnya terbentuklah 14 spesies burung Finch yang berbeda dalam bentuk dan ukuran paruhnya.

3.    Ditemukannya fosil di berbagai lapisan batuan bumi

Fosil adalah sisa tumbuhan atau hewan yang telah membatu atau jejak-jejak yang tercetak pada batuan. Darwin menyatakan bahwa fosil yang ditemukan pada lapisan batuan muda berbeda dengan fosil yang terdapat pada lapisan batuan yang lebih tua, dan menunjukkan suatu bentuk perkembangan.

image
Bagan yang menunjukkan perkembangan evolusi kuda

Dari sekian banyak fosil yang ditemukan, yang paling lengkap dan dapat digunakan sebagai petunjuk adanya evolusi adalah fosil kuda yang ditemukan oleh Marsh dan Osborn. Dari studi yang dilakukan dapat dicatat beberapa perubahan dari nenek moyang kuda (Eohippus) yang hidup 58 juta tahun yang lalu menuju ke bentuk kuda modern sekarang (Equus), yaitu:

  • tubuh bertambah besar, dari sebesar kucing hingga sebesar kuda sekarang
  • leher makin panjang, kepala makin besar, jarak antara ujung mulut hingga bagian mata menjadi makin jauh
  • perubahan dari geraham depan dan belakang dari bentuk yang sesuai untuk makan daun menjadi bentuk yang sesuai untuk makan rumput
  • bertambah panjangnya anggota tubuh hingga dapat dipakai untuk berlari cepat, tetapi bersamaan dengan itu kemampuan rotasi tubuh menurun.
  • adanya reduksi jari kaki dari lima menjadi satu, yaitu jari ketiga yang selanjutnya memanjang, kemudian disokong teracak.

Untuk menetapkan umur fosil dapat dilakukan dengan dua cara : secara langsung dan tak langsung.  Secara langsung dengan menetapkan umur batuan tempat fosil ditemukan. Cara yang ini kurang valid. Secara tak langsung dengan carbon dating menggunakan isotop C14. Cara yang kedua ini lebih valid.

4.    Adanya homologi organ pada berbagai jenis makhluk hidup

Organ-organ berbagai makhluk hidup yang mempunyai bentuk asal sama dan kemudian berubah struktur sehingga fungsinya berbeda disebut organ yang homolog. Homologi organ menunjukkan tingkat kekerabatan makhluk yang bersangkutan. Makin banyak organ yang homolog kemungkinan kekerabatannya makin dekat, yang artinya nenek moyangnya mungkin sama.

image

image
Homologi organ: perhatikan bahwa anggota gerak pada makhluk di atas memiliki bentuk berbeda, tetapi pada dasarnya memiliki bagian yang sama. Perbedaan ini disebabkan karena perbedaan fungsi.

Contohnya: tangan manusia berfungsi untuk memegang adalah homolog dengan sirip depan paus yang digunakan untuk berenang, atau sayap kelelawar yang berguna untuk terbang homolog dengan tungkai depan kucing yang berguna untuk berjalan.

Lawan dari homolog adalah organ yang analog, yaitu organ-organ dari berbagai makhluk hidup yang fungsinya sama tanpa memperhatikan bentuk asalnya. Bisa juga diartikan organ-organ tubuh dari berbagai makhluk hidup yang fungsinya sama tetapi bentuk asalnya berbeda.

5.    Studi perbandingan embriologi

Perkembangan embrio berbagai spesies yang termasuk kelas vertebrata menunjukkan adanya persamaan pada fase tertentu yakni pada fase morulla, blastula, dan gastrula/awal embrio. Hal ini menunjukkan adanya hubungan kekerabatan di antara hewan-hewan sesama vertebrata, yang mungkin pula mereka memiliki satu nenek moyang.

image
Perbandingan perkembangan embrio pada ikan, ayam, babi, dan manusia. Mirip

imageErnst Haeckel menyatakan dalam hukum Rekapitulasi yang dikemukakannya bahwa ontogeni suatu organisme merupakan rekapitulasi (ulangan singkat) dari filogeni. Ontogeni adalah sejarah perkembangan individu mulai zigot sampai dewasa. Filogeni adalah sejarah perkembangan makhluk hidup dari bentuk sederhana sampai dengan bentuk yang paling sempurna (evolusi).

6.    Studi perbandingan biokimia

Bila membandingkan makhluk hidup pada tingkat biokimia, ternyata hasilnya mendukung teori evolusi. Sebagai contoh, Hb manusia lebih mirip dengan simpanse atau gorilla daripada dengan anjing atau cacing tanah. Tingkat kemiripan ini menunjukkan manusia lebih dekat kekerabatannya dengan simpanse atau gorilla daripada dengan anjing atau cacing tanah.

Hukum Hardy–Weinberg

Godfrey Harold Hardy seorang matematikawan Inggris dan Wilhelm Weinberg seorang dokter dari Jerman secara terpisah menemukan suatu hubungan matematik dari frekuensi gen dalam populasi, yang kemudian dikenal dengan hukum Hardy-Weinberg. Hukum ini digunakan sebagai parameter untuk mengetahui apakah dalam suatu populasi sedang berlangsung evolusi ataukah tidak.

Harold HardyWilhelm Weinberg
Harold Hardy dan Wilhelm Weinberg

Hukum ini menyatakan bahwa dalam suatu kondisi tertentu yang stabil, frekuensi gen dan frekuensi genotif akan tetap konstan dari satu generasi ke generasi dalam suatu populasi yang berbiak seksual, bila syarat berikut dipenuhi:

  1. Genotif yang ada memiliki viabilitas (kemampuan hidup) dan fertilitas (kesuburan) yang sama
  2. Perkawinan yang terjadi berlangsung secara acak
  3. Tidak ada mutasi gen
  4. Tidak terjadi migrasi
  5. Tidak terjadi seleksi

Hukum Hardy-Weinberg ini berfungsi sebagai parameter evolusi dalam suatu populasi. Bila frekuensi gen dalam suatu populasi selalu konstan dari generasi ke generasi, maka populasi tersebut tidak mengalami evolusi. Bila salah satu saja syarat tidak dipenuhi maka frekuensi gen berubah, artinya populasi tersebut telah dan sedang mengalami evolusi.

Soal Hukum Hardy-Weinberg part 1


1. Di dalam populasi 10.000 orang, diketahui 10 orang kidal. Berapa orangkah yang normal heterozigot pada populasi tersebut?
Jawab :

Normal = p

Kidal = q

Normal heterozigot = 2pq

p2 + 2pq + q2 = 1

Kidal = 10


q2 = 10/10.000 = 0, 0001

q = √0, 0001 = 0,01



p + q = 1

p = 1 - 0,01

p = 0,99



2pq = 2 (0,99 x 0, 01)

2pq = 0,01 x 10.000

2pq = 100 orang



2. Diketahui 36% orang tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC (non PTC). Tentukanlah perbandingan genotipe TT : Tt : tt.

Jawab :

Perasa + tidak perasa = 100%

Perasa = 100% - 36% = 64%



q2 = 36% = 0,36

q = √0,36= 0,6



p + q = 1

p = 1 - 0,6 = 0, 4



p2 + 2pq + q2 = 1

= (0,4)2 + 2 (0,4 x 0,6) + (0,6)2

= 0,16 : 0,48 : 0, 36

     TT   :   Tt   :    tt



3. Pada suatu populasi diketahui terdapat 0,09% orang yang albino. Bila populasi terdiri dari 10.000 orang, maka berapa orangkah yang normal?

Jawab :

Normal = p2 + 2pq

Albino = q2



Albino = 0,09%

q2 = 0,09/100 = 0,0009

q = 0,03


p + q = 1

p = 1 - 0,03

p = 0,97



Normal = p2 + 2pq

= (0,97)2 + 2(0,97 x 0,03)

= 0,9409 + 0,0582

= 0, 9991 x 10000

= 9991 orang.



4. Jika diketahui penduduk desa A terdapat pria normal 90%, maka berapa % wanita buta warna dan wanita normal di desa tersebut?

Jawab :

Pria normal (XB) = p

Pria buta warna (Xb) = q

Wanita normal (XBXB) = p2

Wanita buta warna (XbXb) = q2

Wanita normal carrier (XBXb) = 2pq



Pria normal = 90%

p = 90/100 = 0,9

p + q = 1

q = 1 - 0,9 = 0,1



p2 + q2 = (0,9)2 + (0,1)2

p2 + q2 = 0,81 + 0,01



p2 (wanita normal) = 0,81 x 100% = 81 %

q2 (wanita buta warna) = 0,01 x 100% = 1%



5. Dari 10.000 penduduk terdapat wanita buta warna 9 orang, maka berapa orangkah wanita karir, wanita normal, pria normal, dan pria buta warna?

Jawab :

Pria normal (XB) = p

Pria buta warna (Xb) = q

Wanita normal (XBXB) = p2

Wanita buta warna (XbXb) = q2

Wanita normal carrier (XBXb) = 2pq



Wanita buta warna = 9 orang

q2 = 9/10.000 = 0,0009

q = √0,0009 = 0,03



p + q = 1

p = 1 - 0,3 = 0,97



2pq (wanita normal carrier) = 2 (0,97 x 0,03)

2pq (wanita normal carrier) = 0,02 x 10.000 = 200 orang



p2 (wanita normal) = (0,97)2

= 0,094 x 10.000 = 940 orang



p (pria normal) = 0,97 x 10.000 = 9700 orang



q (pria buta warna) = 0,03 x 10.000 = 300 orang



6. Dari 10.000 penduduk diperiksa golongan darahnya. Didapat 2800 orang golongan darah A, 2800 golongan darah B, 800 orang golongan darah AB, dan 3600 orang golongan darah O. Hitunglah:

a. Frekuensi alel IA, IB, IO

b. Berapa orang homozigot golongan darah A.

c. Berapa orang homozigot dan heterozigot golongan darah B.

Jawab :

a. p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO)



r2 = 3600/10.000 = 0,36

r = √0,36= 0,6



(p + r)2 = 2800 + 3600/10.000

(p + r)2 = 6400/10.000

(p + r)2 = 0,64

(p + r) = √0,64 = 0,8



p = 0,8 - 0,6 = 0,2



p + q + r = 1

q = 1 - (p + r)

q = 1 - (0,2 + 0,6)

q = 0,2



b. IAIA = p2 = (0,2)2 = 0,04

IAIA = 0,04 x 10.000 = 400 orang



c. IBIB = q2 = (0,2)2 = 0,04

IBIB = 0,04 x 10.000 = 400 orang



IBIO = 2qr = 2(0,2 x 0,6) = 0,24

IBIO = 0,24 x 10.000 = 2400 orang



7. Dalam suatu populasi terdapat golongan darah A 20% dan O 16%, maka berapa golongan darah AB dan golongan darah B?

Jawab:

(p + q + r)2 = p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO)



r2 = 16% = 0,16

r = √0,16 = 0,4



p = 0,6 - r

p = 0,6 - 0,4 = 0,2



p + q + r = 0,2 + q + 0,4

q = 1 - 0,6 = 0,4



IA (p) = 0,2

IB (q) = 0,4

IO (r) = 0,4



AB = 2pq

AB = 2 (0,2 x 0,4)

AB = 0,6 x 100% = 16%



B = q2 + 2qr

B = (0,4)2 + 2(0,4 x 0,4)

B = 0,16 + 0,32

B = 0,48 x 100% = 48%



8. Dalam 10.000 penduduk diketahui golongan darah B = 3900, 0 = 2500, A = 2400 dan AB = 1200. Hitunglah :

a. Frekuensi IA, IB, IO

b. Golongan darah A homozigot dan heterozigot

c. Golongan darah B homozigot dan heterozigot.

Jawab :

a. p2 (IAIA) + 2pr (IAIO) + q2 (IBIB) + 2qr (IBIO) + 2pq (IAIB) + r2 (IOIO)



r2 = 2500/10.000= 0,25

r = √0,25= 0,5



(p + r)2 = 2400 + 2500 / 10.000 = 4900/10.000

(p + r)2 = 0,49

(p + r) = √0,49 = 0,7



p = 0,7 - 0,5 = 0,2



p + q + r = 1

q = 1 - (p + r)

q = 1 - (0,2 + 0,5) = 0,3



IA = 0,2

IB = 0,3

IO = 0,5



b. IAIA = p2 = (0,2)2 = 0,04

IAIA = 0,04 x 10.000 = 400 orang



IAIO = 2pr = 2(0,2 x 0,5) = 0,2

IAIO = 0,2 x 10.000 = 2000 orang



c. IBIB = q2 = (0,3)2 = 0,09

IBIB = 0,09 x 10.000 = 900 orang



d. IBIO = 2qr = 2(0,3 x 0,5) = 0,3

IBIO = 0,3 x 10.000 = 3000 orang.